Det skulle ta mange år for den franskfødte prinsen å bli fullt ut godtatt av sitt nye folk, ikke minst fordi han aldri lærte seg det danske språket skikkelig. Det skyldtes blant annet at familien snakket fransk og ikke dansk hjemme. Dette tok dronning Margrethe senere selvkritikk for, og prinsen selv ga også uttrykk for at dette var noe han angret på.

På sine eldre dager, ikke minst etter hvert som barnebarna kom til verden, ble dronningens ektemann mer akseptert blant dansker flest. Det ble imidlertid flere kontroverser der prinsen uttrykte misnøye med posisjonen sin i kongefamilien. Med sin franske bakgrunn, der mannen tradisjonelt er familiens overhode, var det hardt å akseptere å stå under kone, sønner og svigerinne på rangstigen.

Kontroversiell

Prins Henriks utspill om likebehandling ble ikke bare møtt med kritikk, men også sett på som et krav om å bli likestilt med kvinner som gifter seg kongelig og får dronningtittel. Han var aldri redd for å snakke rett fra levra og advarte mot politisk korrekthet. I 2001 tok han sin kone kraftig i forsvar da hun fikk krass kritikk for å røyke foran journalister og rundt barnebarna.