GÅTE: Dette regnestykket har fått massiv spredning på sosiale medier den siste uka. I utgangspunktet virker det som om det er to løsninger som begge er korrekt. Men om man går gåten nærmere etter i sømmene, er det én løsning som er «mer korrekt» enn den andre. Foto: Facebook
GÅTE: Dette regnestykket har fått massiv spredning på sosiale medier den siste uka. I utgangspunktet virker det som om det er to løsninger som begge er korrekt. Men om man går gåten nærmere etter i sømmene, er det én løsning som er «mer korrekt» enn den andre. Foto: FacebookVis mer

Denne mattegåten har to løsninger, men ett svar er «riktigere enn det andre»

Hvordan vil du løse mysteriet?

Hei, denne artikkelen er over ett år gammel og kan innholde utdatert informasjon

(Dagbladet): Dersom du i løpet av den siste uka har vært innom Facebook, er sjansene gode for at du har kommet over følgende matematiske gåte:

1+4=5
2+5=12
3+6=21
8+11=?

Spørsmålet er hva som skjuler seg bak spørsmålstegnet.

Mysteriet ble først lagt ut av Randall Jones på Facebook, og har i løpet av ei uke samlet over to millioner svar, 371 000 «likes» og har blitt delt over 100 000 ganger. Han påstår også at bare én av tusen vil svare rett.

To løsninger

Ved første øyekast ser det ut til å være to muligheter. Den første muligheten, for ordens skyld «Alternativ A», går ut på at man legger summen i den foregående rekka til linja under. Eksempelvis vil det se slik ut:

1+4=5
5+2+5=12
12+3+6=21
21+8+11=40

Den andre metoden, naturlig nok da «Alternativ B», tar utgangspunkt i at det mangler en form for multiplikasjon. At man multipliserer det andre tallet på hver linje med det første tallet på hver linje i tillegg til å legge det første tallet til produktet. Eksempelvis blir X+Y=Z seende slik ut: X+(YxX)=Z. Dette gir igjen følgende løsning:

1+(4x1)=5
2+(5x2)=12
3+(6x3)=21
8+(11x8)=96

Manglende rekker?

96 og 40 er de samme to løsningene som florerer i kommentarfeltet under innlegget til Jones. Det er sannsynligvis også de samme løsningene som oftest dukker opp dersom noen av dine kjente og kjære har delt mysteriet, og begge deler virker å være rett.

Artikkelen fortsetter under annonsen

Men ett av svarene er «mer riktig» enn den andre. Her er grunnen:

Det er en gitt differanse mellom tallene som skal adderes i hver linje. Differansen mellom 4 og 1 er 3. Det samme gjelder for 5 og 2, og 6 og 3, samt 11 og 8.

Samtidig virker det som om det er noen rekker som mangler for å få hele sammenhengen. I de første tre rekkene øker verdien på tallene med 1, før det pluselig hopper fra 3 til 8. Dermed er det nærliggende å fylle inn de manglende rekkene. Det gir oss følgende resultat:

1+4=5
2+5=12
3+6=21
4+7=?
5+8=?
6+9=?
7+10=?
8+11=?

A eller B?

Det elegante ved gåten nå, er at uansett hvilken av de foregående framgangsmåtene som brukes, vil svaret bli det samme. Først med Alternativ A

1+4=5
5+2+5=12
12+3+6=21
21+4+7=32
32+5+8=45
45+6+9=60
60+7+10=77
77+8+11=96

Deretter med Alternativ B:

1+(4x1)=5
2+(5x2)=12
3+(6x3)=21
4+(7x4)=32
5+(8x5)=45
6+(9x6)=60
7+(10x7)=77
8+(11x8)=96

Tar man derfor helheten med i betraktning, er 96 korrekt. Eller i alle fall «mer korrekt» enn 40.