PRIMTALL: Inntil nylig gikk man ut fra at primtallene dukket opp i et nærmest tilfeldig mønster, men nå har Robert Lemke Oliver og Kannan Soundararajan ved Stanford University i USA publisert en studie som beviser at så ikke er tilfellet. Foto: NTB Scanpix
PRIMTALL: Inntil nylig gikk man ut fra at primtallene dukket opp i et nærmest tilfeldig mønster, men nå har Robert Lemke Oliver og Kannan Soundararajan ved Stanford University i USA publisert en studie som beviser at så ikke er tilfellet. Foto: NTB ScanpixVis mer

Matematikerne er sjokkerte etter funnet av skjult mønster i tallrekka

«Primtallenes sammensvergelse».

Hei, denne artikkelen er over ett år gammel og kan innholde utdatert informasjon

(Dagbladet): Alle med en historie på skolebenken, har en viss erfaring med primtallene - tallene over 1 som ikke vil la seg dele med andre tall enn 1 og seg selv.

De blir sett på som matematiske byggeklosser, da alle andre tall er et produkt av primtall. Eksempelvis er 1050 produktet av 2, 5, 5, 7 og 3.

7 x 5 x 5 x 3 x 2 = 1050

Ny studie Inntil nylig gikk man ut fra at primtallene dukket opp i et nærmest tilfeldig mønster, men nå har Robert Lemke Oliver og Kannan Soundararajan ved Stanford University i USA publisert en studie som beviser at så ikke er tilfellet.

Med unntak av tallene 2 og 5, må alle primtall slutte med 1, 3, 7 eller 9 - dette for at de ikke skal være delelige med 2 eller 5. Så dersom det var helt tilfeldig når det neste primtallet dukket opp, vil det også være naturlig å tro at det siste sifferet er tilfeldig.

Med tanke på at det er fire mulige utfall (1, 3, 7 og 9), skulle man da tro at det er 25 prosent, eller 1/4, sjanse for at det neste tallet i rekka avsluttes med det samme sifferet som det foregående.

Artikkelen fortsetter under annonsen

Avvik Men etter å ha utviklet et dataprogram som har søkt fram de 400 000 000 000 første primtallene, fant duoen ut at det neste primtallet i rekken «forsøker å unngå» å ha det samme siste sifferet som det forrige.

Et eksempel kan være:

Det 301. primtallet er 1901 der det siste sifferet er 1
Det 302. primtallet er 1907 der det siste sifferet er 7

Her endres det siste sifferet fra 1 til 7. Forskerne oppdaget at primtall som slutter med 1, bare blir fulgt av et nytt primtall som slutter med 1 18,5 prosent av gangene. Betraktelig mindre enn de forventede 25 prosentene.

De oppdaget også at primtallene som sluttet med 3, oftere blir fulgt av et tall som slutter med 7 eller 9.

Her er en oversikt over de 1000 første primtallene.

- Sjokkert Mønsteret, som allerede har fått navnet «primtallenes sammensvergelse», forbløffer nå matematikere over hele verden, og ingen skjønner hvordan de kunne unngå å oppdage dette tidligere.

- Jeg ble sjokkert. Nå må jeg revurdere hvordan jeg underviser klassen min i analytisk tallteori, sier tallteoretiker ved Emory University i Atlanta, Ken Ono til Qanta Magazine.

Soundararajan, som er en av de to tallpionerene, beskriver overfor New Scientist hvordan det føles å ha gjort oppdagelsen.

- Det er merkelig. Det er som om du plutselig oppdager en figur du aldri har sett på et maleri du kjenner veldig godt fra før, sier han.

22 338 618 siffer The Independent har snakket med professor Andrew Granville ved Universitetet i London. Han forteller at Soundararajan, som er en nær venn, først tvilte på sin egen oppdagelse.

- Han ba meg «se over» studien sin for fire uker siden. I vårt miljø er det det samme som å si: «Surrer jeg nå, eller har jeg virkelig oppdaget noe?». Han spurte meg allerede i november om jeg trodde at noe slikt ville være mulig. Jeg så på ham som om han var gal, sier Granville.

Per januar 2016 var det største kjente primtallet 274.207.281-1 og har 22 338 618 siffer.

Electronic Frontier Foundation har tidligere delt ut pengepremier da primtall med en million og ti millioner sifra ble oppdaget. Oppdagelsen av primtall med hundre millioner og en milliard siffer vil også bli belønnet.