TIL HARVARD: Da det ble klart hvilket gjennombrudd Yitang Zhang hadde kommet fram til, ble han umiddelbart invitert til å holde en forelesning på prestisjetunge Harvard. Til høyre kan du se alle primtallene opp til 113. Foto: Lisa Nugent, UNH
TIL HARVARD: Da det ble klart hvilket gjennombrudd Yitang Zhang hadde kommet fram til, ble han umiddelbart invitert til å holde en forelesning på prestisjetunge Harvard. Til høyre kan du se alle primtallene opp til 113. Foto: Lisa Nugent, UNHVis mer

Ukjent matematiker med forbløffende bevis

Løste gåte som har gitt matematikere hodebry i århundrer.

Hei, denne artikkelen er over ett år gammel og kan innholde utdatert informasjon

(Dagbladet): Matematikeren Yitang Zhang ved Universitetet i New Hampshire er en ukjent mann for de aller fleste, også innenfor sitt eget fagmiljø. Han tok doktorgrad i matematikk i 1992, men hadde problemer med å få jobb. Blant annet skal han ha jobbet på sandwich-kjeden Subway, ifølge Simons Foundation. Nå kan det se ut som det ubeskrevne bladet kan ha løst en gåte som har skapt hodebry for matematikere i hundrevis av år.

Zhang selv beskriver seg som en sjenert mann, og synes tydeligvis at all oppmerksomheten rundt ham er i meste laget, og at ting går litt i forteste laget. Etter at funnene ble kjent ble han blant annet hasteinnkalt til å forelese om dem på Harvard universitetet. Han skal ha forklart klokkeklart og selvsikkert hva han hadde kommet fram til.

- Når jeg foreleser og konsentrerer meg om matten, glemmer jeg at jeg er sjenert, fortalte Zhang.

En liten oppfriskning Alle positive tall, uansett hvilket, kan deles med seg selv og en. Det unike med primtall er at de kun kan deles med seg selv og en. 2 er det minste primtallet, og det største kjente er, ifølge Store Norske Leksikon, 243 112 609—1, et tall med 12 978 189 siffer.

Artikkelen fortsetter under annonsen

De ti første primtallene er for øvrig: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, og 29.

En artig egenskap ved primtall er at alle heltall kan skrives som et produkt av dem. For eksempel kan 6 skrives som 2x3, 15 skrives som 5x3. 5 og 3 kalles da primfaktorene til 15. Et annet eksempel er 27, som kan skrives som 33, da er 3 primfaktor og 3 multiplisiteten.

For 2000 år siden beviste en matematiker ved navn Euklid at det finnes uendelig mange primtall. Spesielt interesserte kan se hvordan på for eksempel på matematiknet.

Uendelig antall med «par» Det er flust med primtall langt nede i tallrekken, men jo større tallene blir, jo sjeldnere blir de. Det som virker til å ikke endre seg er at det stadig finnes primtall som kun skilles med 2, som 5 og 7, eller 29 og 31. Det største paret vi kjenner til så langt er 3,756,801,695,685 x 2666,669 — 1 og 3,756,801,695,685 x 2666,669 + 1. Teorien er at uansett hvor langt man teller, vil det jevnt og trutt dukke opp par av primtall som skilles kun av 2. Kilden av tvillingprimtall er utømmelig. 

I 1849 presenterte den franske matematikeren Alphonse de Polignac en utvidet antagelse, nemlig at det finnes et uendelig antall par for en hvilken som helst endelig avstand mellom tall.

Problemet er at ingen så langt har klart å bevise det. Dermed kunne man anta at tall ble så store at det ville opphøre å finnes par av primtall med en gitt avstand, og det er her Zhang sitt gjennombrudd kommer.

- Forbløffende Han har bevist at det finnes et tall N, som er mindre enn 70 millioner, og at det finnes et uendelig antall par av primtall som skilles av nettopp N. Uansett hvor store tall man kommer opp i, så dukker det hele tiden opp nye par av primtall med avstand mindre enn 70 millioner.

Og da er det bare å sprette champagnen. Eller er det det? Denne kunnskapen, forbløffende som den er, har ingen kjent praktisk anvendelse, men til tross for et manglende bruksområde, så har gåten vært en utfordring for matematikere.

- Å forstå primtallenes fordeling er blant de matematiske prosjektene som har lengst vei til praktiske anvendelser. Men det er på sett og vis irrelevant. Dette dreier seg om nysgjerrighet. Tall og telling er noe som finnes i enhver bevissthet, til og med enkelte dyr sies å kunne klare å holde styr på små tall, sier førsteamanuensis ved Universitetet i Oslo, Arne B. Sletsjøe, til Dagbladet.

- Resultatet er forbløffende, sa Daniel Goldston ved Universitetet i San Jose. Det er et av de problemene man var usikker på om man noensinne ville klare å løse.

- Det gjenstående spørsmålet, ifølge Sletsjøe, er om dette "i nærheten av hverandre" kan bety avstand 2.

- Det vet vi ennå ikke. Men med Zhangs resultat i boks er nok veien til 2 mye kortere. Og betydningen for deg og meg? Vel, hele vår sivilisasjon bygger på en menneskeskapt, matematisk grunnmur. En grunnmur som i veldig stor grad er kommet på plass fordi nysgjerrige sjeler har prøvd å forstå abstrakte begreper som for eksempel primtall.